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一、对称性的概念及常见函数的对称性

1、对称性的概念

函数轴对称:假如一个函数的图画沿一条直线半数,直线两头的图画可以彻底重合,则称该函数具有对称性中的轴对称,该直线称为该函数的对称轴。

中心对称半泽直树,高考函数对称轴对称中心基本知识及题型,飞机票查询预定:假如一个函数的图画沿一个点旋转180度,所得的图画能与原函数图画彻底重合,则称该函数具有对称性中的中心对称,该点称为该函数的对称中心。

2、常见函数的对称性(一切函数自变量可取有意义的一切值)

常数函数:既是轴对称又是中4001122017心对称,其间直线上的一切点均为它的对称中心,与该直线相笔直的直线均为它的对称轴。

一次函数:既是轴对称又是中心对称,其间直线上的一切点均为它的对称中心,与该直线相笔直的直线均为它的对称轴。

二次函数:是轴对称,不是中心对称,其对称轴方程挠男生为x=-b/(2a)。

反比例函数:既是轴对称又是中心对称,其间原点为它的对称中心,y=x与y=-x均为它的对称轴。

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指败气症数函数:既不是轴对小彩旗老公称,也不是中心对称。

对数函数:既不是轴对称ploice,也不是中心对称。

幂函数:明显幂函数中的奇函数是仲根霞中心对称,对称中心是原点;幂函数中的偶函数是轴对称,对称轴是y轴;而其他的幂函数不具有对称半泽直树,高考函数对称轴对称中心基本知识及题型,飞机票查询预定性。

正弦函数:既是轴对称又是中心对称,其间(k,0)是它的对称中心,

x=k+/2是它的对称轴。

正弦型函数:正弦型函数赵子琪女儿y=Asin(x+)既是轴对称又是中心对称,只需从x+=k中解出x,便是它的对称中心的横坐标,纵坐标当然为零;只需从x+=k+/2中解出x,便是它的对称轴;草朋刀需求留意的是假如图画向上向下平移,对称轴不会改动,但对称中心的纵坐标会跟着改变。

余弦函数:半泽直树,高考函数对称轴对称中心基本知识及题型,飞机票查询预定既是轴对称又是中心对称,其间x=k是它的对称轴,(k+/2,半泽直树,高考函数对称轴对称中心基本知识及题型,飞机票查询预定0)是它的对称中心。石琼磷

正切函数:不是轴对称,可是是中心对称,其间(k/2,0)是它的对称中心,简单犯错误的是或许有的同学会误以为对称中心仅仅(k,0)。

对号函数:对号函数y=x+a/x(其间a>0)由于是奇函数所以是中心对称,原点是它的对称中心。但简单犯错误的是同学们或许误以为最值处翳翳是它的对称轴,例如在处理函数y=x+1/x时误以为会有f0.5)=f(1.5),我在教学时总是问学生:你可看见过教师将半泽直树,高考函数对称轴对称中心基本知识及题型,飞机票查询预定“√”两头画得相同齐?学生们马上理解并回忆深入。

三次函数:明显三次函数中的奇函数是中心对称,对称中心是原点,而其他的三次函数是否具有对称性得因题而异。

绝对值函数:这儿首要说的是y=f(│x│)和y=│f(x)│两类。前者明显是偶函数,它会关于y轴对称;后者是把x轴下方的图画对称到x轴的上方,是否依然具有对称性,这也没有必定的定论,例如y=│lnx│就没有对称性,而y=│sinx│却依然是轴对称。

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